高数不定积分24个基本公式(数学不定积分怎么算)

• 1. e的积分次方公式？
• 2. 不定积分的拆分公式？
• 3. 圆的不定积分公式？
• 4. 高数积分什么意思？
• 5. 一次函数定积分公式？
• 6. 不定积分三角恒等式公式？
• 7. 不定积分tanx与sinx公式？

1、e的积分次方公式？

e的积分公式：y'=2*e^2x。积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。

微积分（Calculus），数学概念，是高等数学中研究函数的微分（Differentiation）、积分（Integration）以及有关概念和应用的数学分支。 它是数学的一个基础学科，内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。

微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。

2、不定积分的拆分公式？

1）∫0dx=c 不定积分的定义

　　2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

　　3）∫1/xdx=ln|x|+c

　　4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c

　　5）∫e^xdx=e^x+c

　　6）∫sinxdx=-cosx+c

　　7）∫cosxdx=sinx+c

　　8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

　　9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

　　10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c

　　11）∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c

　　12）∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c

　　13）∫secxdx=ln|secx+tanx|+c 基本积分公式

　　14）∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c高校网

　　15）∫1/√(a^2-x^2) dx=(1/a)*arcsin(x/a)+c

　　16) ∫sec^2 x dx=tanx+c;

　　17) ∫shx dx=chx+c;

　　18) ∫chx dx=shx+c;

　　19) ∫thx dx=ln(chx)+c;

3、圆的不定积分公式？

园面积S=πr²，对r的不定积分：

∫πr²dr=(1/3)πr³+C.

4、高数积分什么意思？

高数积分（integral）[1]是微积分中的一个概念，它表示在给定区间内某个函数曲线下的面积或体积。[5]积分分为定积分和不定积分两种。[6]定积分的定义由曲边梯形的面积与平面薄片的质量等引例引出，数学公式为：

 \int_{a}^{b}f(x)dx = F(b) - F(a) 

5、一次函数定积分公式？

不定积分基本公式有如下几个：

一次函数：

（1）∫kdx=kx+C（k为常数）

指数函数：

（2）∫xadx=

xa+1+C(a>0,a≠1)

（3）∫=lnΙxΙ+C（x≠0）

幂函数：

（4）∫axdx=+C（a>0,a≠1）

（5）∫exdx=ex+C

三角函数：

（4）∫sinxdx=-cosx+C

（5）∫tandx=-lnΙcosxΙ+C

（6）∫sec2xdx=tanx+C

（7）∫secxdx=lnΙsecx+tanxΙ+C

（8）∫secxtanxdx=secx+C

（9）∫cosxdx=sinx+C

（10）∫cotxdx=lnΙsinxΙ+C

（11）∫cscxdx=lnΙcscx-cotxΙ+C

（12）∫csc2dx=-cotx+C

（13）∫cscxcotxdx=-cscx+C

6、不定积分三角恒等式公式？

用第二类换原法中的三角代换基本上就这两个公式了...

其他要掌握的就是三角函数中的和差化积公式以及积化和差公式

这个在其他的诸如求极限,高阶导数中也较为常用：

sinα＋sinβ＝2sin[(α＋β)/2]·cos[(α－β)/2]

sinα－sinβ＝2cos[(α＋β)/2]·sin[(α－β)/2]

cosα＋cosβ＝2cos[(α＋β)/2]·cos[(α－β)/2]

cosα－cosβ＝－2sin[(α＋β)/2]·sin[(α－β)/2]

sinα·cosβ＝[sin(α＋β)＋sin(α－β)]/2

cosα·sinβ＝[sin(α＋β)－sin(α－β)]/2

cosα·cosβ＝[cos(α＋β)＋cos(α－β)]/2

sinα·sinβ＝－[cos(α＋β)－cos(α－β)]/2

不定积分中的三角函数还有几个常用的积分公式应该知道的...（教材上也有）

比如：

∫tanxdx=-In|cosx|+C

∫cotxdx=In|six|+C

∫secxdx=In|secx+tanx|+C

∫cscxdx=in|cscx-cotx|=C等.

7、不定积分tanx与sinx公式？

tanx不定积分公式是：tanx=-ln|cosx|+C。在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。

不定积分求解步骤：

∫tanxdx

=∫sinx/cosx dx

=∫1/cosx d（-cosx）

因为∫sinxdx=-cosx（sinx的不定积分）

所以sinxdx=d（-cosx）

=-∫1/cosx d（cosx）（换元积分法）

令u=cosx，du=d（cosx）

=-∫1/u du=-ln|nu|+C

=-ln|cosx|+C