三阶行列式计算方法(行列式和矩阵怎么计算)

• 1. 矩阵和行列式的区别是什么？
• 2. 三阶行列式公式？
• 3. 三阶矩阵计算公式？
• 4. 什么是三阶矩阵与行列式？
• 5. 三阶行列式万能公式？
• 6. 3阶行列式详细解题步骤？

1、矩阵和行列式的区别是什么？

区别如下：　　

1. 矩阵是一个表格，行数和列数可以不一样；而行列式是一个数，且行数必须等于列数。只有方阵才可以定义它的行列式，而对于长方阵不能定义它的行列式。　　

2. 两个矩阵相等是指对应元素都相等；两个行列式相等不要求对应元素都相等，甚至阶数也可以不一样，只要运算代数和的结果一样就行了。　　

3.两矩阵相加是将各对应元素相加；两行列式相加，是将运算结果相加，在特殊情况下(比如有行或列相同)，只能将一行(或列)的元素相加，其余元素照写。　　

4.数乘矩阵是指该数乘以矩阵的每一个元素；而数乘行列式，只能用此数乘行列式的某一行或列，提公因数也如此。　　

5.矩阵经初等变换，其秩不变；行列式经初等变换，其值可能改变：换法变换要变号，倍法变换差倍数；消法变换不改变。

2、三阶行列式公式？

三阶行列式可用对角线法则：D=a₁₁a₂₂a₃₃+a₁₂a₂₃a₃₁+a₁₃a₂₁a₃₂-a₁₃a₂₂a₃₁-a₁₂a₂₁a₃₃-a₁₁a₂₃a₃₂;a₁*(a₁的余子式)-b₁*(b₁的余子式)+c₁*(c₁的余子式)：某个数的余子式是指删去那个数所在的行和列后剩下的行列式。行列式的每一项要求：不同行不同列的数字相乘。

不同行不同列的积*-1的逆序数次方的和

| a b c |

| d e f | ＝(aei+bfg+cdh)-(ceg+bdi+afh)

1 g h i |

3、三阶矩阵计算公式？

三阶行列式{(A，B，C),(D，E，F),(G，H，I)}，A、B、C、D、E、F、G、H、I都是数字。

1、按斜线计算A*E*I,B*F*G,C*D*H，求和AEI+BFG+CDH。

2、再按斜线计算C*E*G，D*B*I，A*H*F，求和CEG+DBI+AHF。

3、行列式的值就为（AEI+BFG+CDH）-（CEG+DBI+AHF）。

性质

性质1　行列式与它的转置行列式相等。

性质2　互换行列式的两行(列)，行列式变号。

推论　如果行列式有两行(列)完全相同，则此行列式为零。

性质3　行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式。高校网

推论　行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面。

性质4　行列式中如果有两行(列)元素成比例，则此行列式等于零。

性质5　把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去，行列式不变。

a1 a2 a3

b1 b2 b3

c1 c2 c3

结果为 a1·b2·c3+b1·c2·a3+c1·a2·b3-a3·b2·c1-b3·c2·a1-c3·a2·b1(注意对角线就容易记住了）

或可这么记 a1(b2·c3-b3·c2)+a2(b1·c3-b3·c1)+a3(b1·c2-b2·c1)

4、什么是三阶矩阵与行列式？

利用加减消元法，为了容易记住其求解公式，但要记住这个求解公式是很困难的，因此引入三阶行列式的概念。

记称左式的左边为三阶行列式，右边的式子为三阶行列式的展开式。

三阶矩阵是一个用圆括号或方括号括起来的，三行三列的数表

行列式（determinant）在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 |A|。

行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。

这个是范德蒙得行列式呀 直接有公式 行列式=(a-b)(a-c)(b-c)

三界矩阵的意思，就是三纵三列，就是三乘以三，一共有九个元素。

举例说明：

二阶矩阵就是二列二纵，二乘以二，一共四个元素。

四阶矩阵就是四列四纵，四乘以四，一共十二个元素。

五阶矩阵就是五列五纵，五乘以五，一共二十五个元素。

六阶矩阵就是六列六纵，六乘以六，一共三十六个元素。

七阶矩阵就是七列七纵，七乘以七，一共四十九个元素

三阶矩阵是行列相等均为3的即为三阶矩阵，但在行列式的定义中行列必须相等，因此三阶行列式为三行三列的行列式。

5、三阶行列式万能公式？

三阶行列式可用对角线法则:

D = a11a22a33 + a12a23a31 + a13a21a32- a13a22a31 - a12a21a33 - a11a23a32

6、3阶行列式详细解题步骤？

三阶行列式的计算方法如下：

三阶行列式{(A，B，C),(D，E，F),(G，H，I)}，A、B、C、D、E、F、G、H、I都是数字。

1、按斜线计算A*E*I,B*F*G,C*D*H，求和AEI+BFG+CDH

2、再按斜线计算C*E*G，D*B*I，A*H*F，求和CEG+DBI+AHF

3、行列式的值就为（AEI+BFG+CDH）-（CEG+DBI+AHF）