极限为∞算存在吗(极限怎么算)

• 1. 求极限时如何通分？
• 2. 求极限lim的常用方法？
• 3. limx趋近于∞，是趋近无穷大还是无穷小？
• 4. 极限等于1算无穷小还是无穷大？
• 5. 如何分别求趋向于正无穷和负无穷的极限？
• 6. 怎么求以极限定义的函数的表达式？
• 7. 函数的极限为定值吗？

1、求极限时如何通分？

求极限时我们可以使用通分来简化表达式，使其更易于计算。通分的过程包括将分子乘以相应的分母因子，以便分母相同，从而得到一个等价的分式。

通常，我们会寻找一个公共的分母，将所有的分式转化为相同的形式。这可以通过找到所有分母的最小公倍数来实现。然后，我们在分子上乘以合适的因子，使得分母相同。

通分后，我们可以对分子进行操作，如合并、简化或计算极限。通过通分，我们能够更方便地处理复杂的极限问题并求得准确的结果。

2、求极限lim的常用方法？

代入法：将极限中的变量代入函数中，计算函数在该点的取值，如果该点的函数值存在有限的极限，则该极限即为原极限。

夹逼准则：如果一个函数在某一点附近被两个函数夹住，而这两个函数的极限相等，则该点的极限也等于这个共同的极限。

极限的四则运算法则：如果已知两个函数的极限，可以通过极限的四则运算法则求出它们的和、差、积、商的极限。

洛必达法则：当求一个函数在某一点的极限时，如果该点的函数值为0/0或者无穷大/无穷大的形式，可以使用洛必达法则来求解。

泰勒公式：当函数在某一点附近具有充分光滑的性质时，可以使用泰勒公式来求解该点的极限。

需要注意的是，不同的极限问题可能需要使用不同的方法来求解，因此在实际应用中需要根据具体情况选择合适的方法。

求极限lim的常用公式有：

1、lim（f（x）+g（x））=limf（x）+limg（x）；

2、lim（f（x）-g（x））=limf（x）-limg（x）；

3、lim（f（x）×g（x））=limf（x）×limg（x）；

4、lim（f（x）/g（x））=limf（x）/limg（x）limg（x）不等于0；

5、lim（f（x））^n=（limf（x））^n。

注意：limf（x）limg（x）都存在时才成立。

3、limx趋近于∞，是趋近无穷大还是无穷小？

是问lim（x→∞）f（x）

这里x是趋近于无穷大还是无穷小？

∞这个符号，大家都知道是无穷大，所以这当然是趋近于无穷大啦。而且必须是趋近于正无穷大和趋近于负无穷大的极限都相同或相等，才能说趋近于∞的时候有极限。

此外，不存在x趋近于无穷小的说法，只有x趋近于0的说法。

4、极限等于1算无穷小还是无穷大？

极限等于1的数列或函数既不是无穷大也不是无穷小，而是极限存在的常数项。

在数列或函数逼近某一值时，如果极限存在且为有限值，则其是常数项，不是无穷大也不是无穷小。因为无穷大或无穷小的特点是当自变量趋近于某一值时趋近于正无穷或负无穷或零，而一个数的极限存在并且是有限值，则不表现为无穷大或无穷小。 通俗一点讲，如果$f(x)$当$x$趋近于某一值时，趋近于无限大或无限小，那么$f(x)$就是无穷大或无穷小，如果$f(x)$当$x$趋近于某一值时趋近于常数$L$，那么$f(x)$就有极限$L$。所以，极限等于1的数列或函数既不是无穷大也不是无穷小，而是有极限存在的常数项。

例如 f(x)=1/x + 1

况且你都f(x)大于1了。这个函数还能无穷小吗

当x趋近一时,分母小于一且无限接近于零,但此时分子总大于一,只是无限接近一,所以可将原式视为:一除以一个无穷小的正数,结果自然无穷大.

一个函数趋近于1是无穷大还是无穷小？一个函数趋近于1是无穷大还是无穷小？

无穷小是接近0，无穷大是无限大，1不属于这无穷小也不属于无穷大

5、如何分别求趋向于正无穷和负无穷的极限？

在x趋于a的时候，如果趋于a-和a+f(x)分别趋于正无穷和负无穷当然就要进行讨论而无论怎么样，正负无穷大也不会是函数的间断点，如果是求极限的话，说的只是x趋于无穷大，那么就要分正无穷和负无穷的情况，来进行讨论计算

6、怎么求以极限定义的函数的表达式？

先证明函数在该点是连续的，然后按照导数的定义，写出相应的极限表达式，证明极限是存在的，则函数在该点可导。如果是分段函数，则应该分别计算相应的左导数和右导数，函数在该点可导，当且仅当；左导数和右导数都存在，并且左导数等于右导数。

7、函数的极限为定值吗？

一个函数的自变量X趋近无穷,那么这个函数的极限可能为定值、也可能不存在.

如：x→∞时,y=1/x→0.定值

y=lnx→∞不存在

首先函数的极限必须针对函数的自变量x趋近于那个值来说。

例如函数f（x）=x²，当x→0时，极限是0，当x→2时，极限是4，当x→∞时，极限是∞，所以x趋近于不同的点，就会有不同的极限。

所以不说x趋近于哪个点，就直接说函数有极限或无极限，这样的说法都是有错误的。高校网

这样如果把你的话补充，变成：

一个函数当x趋近于x0没有极限，但是f（x0）有函数值，当x趋近一个数x0可否说这个函数值f（x0）为其趋近x0的极限？

当然不行，因为既然前面说了一个函数当x趋近于x0没有极限，就说明f（x0）不能做x→x0时的极限。否则就不能说一个函数当x趋近于x0没有极限了。

还有一种可能性，你问的是：

一个函数当x趋近于∞时没有极限，但是f（x0）有函数值，当x趋近一个数x0可否说这个函数值f（x0）为其趋近x0的极限？

这当然有可能，x→∞时的极限情况和x→x0时的极限情况没啥关联。只要证明x→x0时，f（x）有极限，且等于f（x0）就行了。