2023-07-11 03:28:17 | 高校网
抛物线点到焦点的距离公式:y^2=2px,平面内,到定 点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线,其中 定点叫抛物线的焦点,定直线叫抛物线的准线。
抛物线是指平面内到一个定点F(焦点)和一条定直线1 (准线)距离相等的点的轨迹。它有许多表示方法, 例如参数表示,标准方程表示等等。它在几何光学和 力学中有重要的用处。
抛物线也是圆锥曲线的一种, 即圆锥面与平行于某条母线的平面相截而得的曲线。
抛物线在合适的坐标变换下,也可看成二次函数图 像。高校网
焦距计算公式:
f=v× D/V---(1) f=h× D/H---(2)
f: 镜头的焦距长度
V:拍摄对象的纵向尺寸
H:拍摄对象的横向尺寸
D:镜头至拍摄对象之间的距离
抛物线的焦点坐标公式是(x,y)=(0,p/4a),其中p是抛物线的焦距,a是抛物线的参数。这个公式告诉我们,抛物线的焦点坐标是在x轴上,y坐标等于p/4a。
抛物线 y²=2px的焦点 坐标是:(p/2,0),
y²=-2px的焦点坐标是:(-p/2,0),
x²=2py的焦点坐标是:(0,p/2),
x²=-2py的焦点坐标是:(0,-p/2)。
双曲线的焦点算法
(1)化成标准方程:x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)
(2)根据关系:c2=a2+b2,求出c。
(3)表示焦点坐标(-c,0)(c,0)。
(4)同理:化成标准方程:y2/a2-x2/b2=1(a>0,b>0)
(5)根据关系:c2=a2+b2,求出c。
(6)表示焦点坐标(0,c)(0,-c)
双曲线的焦点坐标是焦点在x轴(-c,0)、(c,0);焦点在y轴:(0,-c)、(0,c)。双曲线有两个焦点,焦点的横(纵)坐标满足c²=a²+b²。平面内,到给定一点及一直线的距离之比为常数e((e>1),即为双曲线的离心率)的点的轨迹称为双曲线。
定点叫双曲线的焦点。一般的,双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点(叫做焦点)的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍,这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。
a还叫做双曲线的实半轴。焦点位于贯穿轴上,它们的中间点叫做中心,中心一般位于原点处
根据双曲线标准方程求解
双曲线标准方程为:
x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1
由方程可知,双曲线焦点在x轴上,且焦点坐标为左焦点(-c, 0)和右焦点(c, 0)。其中c^2=a^2+b^2,c为焦点到原点的距离。
晶带轴是指在同一晶带中所有晶面与其他面的交线互相平行,其中通过坐标原点的那条平行直线称为晶带轴。晶带轴表示了晶带中各类晶面分布的特征,常以晶带轴作为晶带的标志,以晶带轴的方向指数表示该晶带的指数。晶带概念用于点阵时,平行于某一点阵直线的所有阵点平面的总体称为晶带,该点阵直线是晶带轴。
一)晶体与空间点阵(空间格子)
2、空间点阵
空间点阵是一种表示晶体内部质点排列规律的几何图形.它是按晶体中相同点的排列规律从晶体结构中抽象出来的.
空间点阵的要素:
A、结点:空间点阵中的点,它代表晶体结构中的原子、分子等相同点.
B、行列:结点在直线上的排列.它相当晶体上的晶棱或晶向.
C、面网:结点在平面上的排列.它相当于晶体上的晶面.面网之间的间距称为面网间距.
D、单位点阵(平行六面体):空间点阵中 的一个最小重复单元.它相当于晶体结构 中的单位晶胞(单胞).
E、点阵参数或晶体常数:坐标系统
晶轴:一般A轴左右、B轴前后、C轴直立.
度量单位:晶轴上的结点间距(点阵周期)a,b ,c
晶轴夹角:α,β,γ.
晶体常数是一种晶体最重要的参数之一.
双曲线焦点三角形面积公式:S=b²cot(θ/2)。焦点三角形ΔPF1F2: 双曲线的上一点(非实轴端点)与两个焦点构成的三角形称为焦点三角形。双曲线焦点三角形面积公式:S=b²cot(θ/2)。双曲线有两个焦点。焦点的横(纵)坐标满足,双曲线焦点三角形面积公式:S=b?cot(θ/2)。双曲线有两个焦点。焦 点的横(纵)坐标满足 c^2=a^2+b^2。
双曲线焦点三角形公式是:设双曲线的焦点为F1,F2,离心率为e,则三点A,B,C满足:AF1/AF2 = e,BF1/BF2 = e,CF1/CF2 = e,则ABC为双曲线的焦点三角形。
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