2023-07-02 13:04:30 | 高校网
牛顿发明微积分主要是依靠高度的归纳算法的能力,与牛顿流数论的运动学背景不同,莱布尼茨创立微积分首先出于几何问题的思考,尤其是特征三角形的研究。
尽管在背景方法、形式上存在差异、各有特色,但二者的功绩是相当的,他们都使微积分成为能普遍适用的算法,同时又都将面积、体积及相当的问题归结为反切线(微分)运算。
应该是牛顿的数学成就最大。
虽然两个人都发明了微积分,但是把微积分应用到物理学中,还是牛顿取得的成就最大。如若不然也不会被数学界称为四位最伟大的数学家之一。而且牛顿还开创过二项式定理的推广,还解决了悬链线问题,还把微分方程应用的物理学中,这些数学成就足以看到他的伟大。
牛顿在1666年写的《流数简论》中利用运动学描述了这一公式,1677年,莱布尼茨在一篇手稿中正式提出了这一公式。因为二者最早发现了这一公式,于是命名为牛顿-莱布尼茨公式。
也称为乘积法则,牛顿-莱布尼茨公式,是数学中关于两个函数的积的导数的一个计算法则。是导数计算中会使用到的一个公式,它是为了求取两函数乘积的高阶导数而产生的一个公式。
也是微积分学中的一个重要公式,它把不定积分与定积分相联系了起来,也让定积分的运算有了一个完善、令人满意的方法。
若函数f(x)在[a,b]上连续,且存在原函数F(x),则f(x)在[a,b]上可积,且 b(上限)∫a(下限)f(x)dx=F(b)-F(a) 这即为牛顿—莱布尼茨公式.高校网
若函数f(x)在[a,b]上连续,且存在原函数F(x),则f(x)在[a,b]上可积,且 b(上限)∫a(下限)f(x)dx=F(b)-F(a) 这即为牛顿—莱布尼茨公式.
牛顿-莱兹公式,通常也被称为微积分基本定理,揭示了定积分与被积函数的原函数或者不定积分之间的联系。牛顿-莱布尼茨公式的内容是一个连续函数在区间[a,b]上的定积分等于它的任意一个原函数在区间[a,b]上的增量。牛顿在1666年写的《流数简论》中利用运动学描述了这一公式,1677年,莱布尼茨在一篇手稿中正式提出了这一公式。因为二者最早发现了这一公式,于是命名为牛顿-莱布尼茨公式。牛顿-莱布尼茨公式给定积分提供了一个有效而简便的计算方法,大大简化了定积分的计算过程。
牛顿-莱兹公式,通常也被称为微积分基本定理,揭示了定积分与被积函数的原函数或者不定积分之间的联系。
牛顿-莱布尼茨公式的内容是一个连续函数在区间[a,b]上的定积分等于它的任意一个原函数在区间[a,b]上的增量。牛顿在1666年写的《流数简论》中利用运动学描述了这一公式,1677年,莱布尼茨在一篇手稿中正式提出了这一公式。因为二者最早发现了这一公式,于是命名为牛顿-莱布尼茨公式。
牛顿-莱布尼茨公式给定积分提供了一个有效而简便的计算方法,大大简化了定积分的计算过程。
牛顿是英国伟大的哲学家数学家物理学家,莱布尼茨是德国伟大的哲学家数学家等。
在自然科学上,为了表彰或纪念某位科学家,常常用他们的名字命名其所发现的自然定理。
比如牛顿和莱布尼茨,他们生活在同一时代,都发现了自然科学中的很多定理,当某个定理由他们各自独立发现时,那么由他们两人名字共同命名定理,不就很好吗?
幸运的是,他们各自独立发现了数学中的微积分。微积分作为自然科学的基础工具,极大的加速了自然科学和技术的发展,大大提高了生产力,丰富了人类物质文化生活。
为了表彰和纪念这一伟大发现,人们就以他们二人的名字共同命名微积分的某个基本定理。也因为微积分实在太伟大了,牛顿莱布尼茨这个叫法,就烂熟于耳,尤其是大学理工类人,都应该知道。
因为是牛顿和莱布尼茨几乎分别在同一时期提出了这个公式,所以被命名为牛顿莱布尼茨公式。
牛顿在1666年写的《流数简论》中利用运动学描述了一个公式, 1677年,莱布尼茨在一篇手稿中正式提出了这一公式。 因为二者最早发现了这一公式,于是命名为牛顿-莱布尼茨公式。
牛顿公式:sk=xk1+xk2+…+xkn。牛顿-莱布尼茨公式(Newton-Leibniz formula),通常也被称为微积分基本定理,揭示了定积分与被积函数的原函数或者不定积分之间的联系。
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