ln1-x泰勒公式展开是什么(泰勒公式怎么展开)

• 1. ln1-x2用泰勒公式代换？
• 2. lnx+1的计算方法？
• 3. 什么时候用泰勒公式求极限？
• 4. lnx的泰勒公式是什么？
• 5. 什么时候选择使用泰勒公式？
• 6. ln的泰勒公式？
• 7. 1-x次方的泰勒公式？

1、ln1-x2用泰勒公式代换？

代换过程如下:

ln(1–x) =x-x²/2+x³/3+……+(-1)^(n-1) * x^n/n+...

x=0

LS=ln1=0

RS = 0

泰勒中值定理（带拉格郎日余项的泰勒公式）：若函数f(x）在含有x的开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于(x-x0)多项式和一个余项的和。

迈克劳林公式展开：

ln(1-x2)=f(0)+f'(o)/1!*x+f"(0)/2!*x2+f"’（0）/3!*x3+o(x3)

= 0 + 0/1*x +(-2）/2*x2 + 0/6 *x3+o(x3)

=-x2+o(x3)

2、lnx+1的计算方法？

ln(x+1)的三阶泰勒公式是ln(x+1)=x-x^2/2+x^3/3+o(x^3)在泰勒公式中n取几就是几阶的.三阶泰勒公式里的皮亚诺余项是o(x^3),因为如果再往后写,泰勒公式中后面的项是x^4,x^5..,当x趋于0时,它们的和是比x^3更高阶的无穷小量,因此写o(x^3).很高兴为你解答问题。谢谢！

3、什么时候用泰勒公式求极限？

当一个数列或函数在某点附近可以用泰勒公式展开为幂级数时，我们可以使用泰勒公式来计算该点的极限值。具体来说，当我们需要求一个函数在某个点的导数或高阶导数时，我们可以使用泰勒公式展开该函数，然后通过对幂级数求导来计算所需的导数值。当我们需要求一个函数在某个点的极限时，我们可以使用泰勒公式展开该函数，然后令展开后的幂级数趋于0来计算该点的极限值。

需要注意的是，泰勒公式只适用于光滑函数。当函数存在不连续点或者极点时，泰勒公式可能无法适用。此外，使用泰勒公式计算极限值时需要注意展开的阶数和展开点的选择，不同的选择可能会得到不同的结果。

我认为有2：1是x趋于0；

2是用洛必达法则求导感觉很复杂的时候用泰勒公式较方便，因为泰勒公式是多项式运算和无穷小运算

4、lnx的泰勒公式是什么？

公式展开为：ln(x+1)=x-x^2/2+x^3/3...+(-1)^(n-1)x^n/n+...

泰勒公式，应用于数学、物理领域，是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。

lnx = 1+1/2(x-e) - 1/8(x-e)² + .......+ (-1)(-2)...×(-n+1)/(n!×2^n) (x-e)^n + (-1)(-2)...×(-n)/((n+1)!×ζ^(n+1)) (x-e)^(n+1)

5、什么时候选择使用泰勒公式？

泰勒公式是在一点处展开，函数必须在那一点处n阶倒数存在，在x＝0处是麦克劳林展开式，一般在极限里面用的是麦克劳林展开公式，所以必须x趋于0的时候。

泰勒公式还给出了余项，即是这个多项式与函数之间的偏差，余项根据需要有多种不同的形式。

泰勒公式有许多作用，诸如求近似值、求极限、求参数取值、证明函数不等式等等。

6、ln的泰勒公式？

常见泰勒公式：ln(1+x)=x-x^2/2。泰勒公式，应用于数学、物理领域，是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。

函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征高校网

首先，f(x)=ln(1+x) 它在x=0处有意义， 并且满足泰勒公式的条件， ∴ ln(1+x)=x-1/2·x²+1/3·x³-........ 这个你是承认的吧？ 公式中，其实并没有作出x=0的规定的， 【不然，只能表示ln1=0， 还用泰勒公式有什么用？】

然后，把x替换成1/x， 即可以得到你说的公式了！

7、1-x次方的泰勒公式？

1-x的n次方

=(1+x²)(1+x)(1-x)

=(1+x^2)(1-x^2)

=1-x^4

所以n=4