2023-07-12 06:10:17 | 高校网
求函数的间断点时,分子与分母不可以约分。
首先看函数x取何值时无意义,明显x=±1时函数无意义。
当x=1时函数的左极限(从负无穷趋向于1)等于﹢π,右极限(从正无穷趋向于1)等于﹣π;
左极限不等于右极限,为第一类间断点中的跳跃间断点。
当x=﹣1时函数的左极限等于0右极限等于0但函数在该点处无意义,所以为第一类间断点中的可去间断点。
间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点,在非无穷间断点中,还分可去间断点和跳跃间断点。如果极限存在就是可去间断点,不存在就是跳跃间断点。
1 判断间断点要分左右。2 因为间断点是指函数在某一点处不连续,而不连续的原因可能是左右极限存在但不相等,也可能是左右极限不存在,因此需要分别考虑左右两侧的情况。3 在判断间断点时,需要分别计算左右极限并比较大小,如果两侧的极限不相等,则该点为第一类间断点;如果某一侧的极限不存在,则该点为第二类间断点。
y=e^x/(x+2)(x-1) 1.求垂直渐近线 (1)先找出间断点,为x=-2和x=1 (2)计算lim x→-2 y =lim x→-2 e^x/(x+2)(x-1) =∞ 同理,计算lim x→1 e^x/(x+2)(x-1)=∞ (3)所以x=-2和x=1是y的垂直渐近线。
2.求水平渐近线 (1)计算lim x→-∞ y =lim x→-∞ e^x/(x+2)(x-1)=0 计算lim x→+∞ y =lim x→+∞ e^x/(x+2)(x-1)=0 =lim x→+∞ e^x/(x²+x-2) 洛必达法则 =lim e^x/(2x+1) =lim e^x/2 =+∞ (2)所以水平渐近线为y=0 3.求斜渐近线 因为lim x→+∞ y=+∞ 所以对于x→+∞求斜渐近线。k=lim x→+∞ y/x =+∞ 所以不存在斜渐近线。故x=-2和x=1是垂直渐近线 y=0是水平渐近线。
一般无意义的点,边界点,极限不存在的点都是间断点分别求这些点的左右极限根据定义在进行分类为,可取间断点,无穷间断点,跳跃间断点.
间断点是指:在非连续函数y=f(x)中某点处xo处有中断现象,那么,xo就称为函数的不连续点。
间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点,在非无穷间断点中,还分可去间断点和跳跃间断点。如果极限存在就是可去间断点,不存在就是跳跃间断点。
1)函数f(x)在点x0的左右极限都存在但不相等、即
;
(2)函数f(x)在点x0的左右极限中至少有一个不存在;
(3)函数f(x)在点x0的左右极限都存在且相等,但不等于f(x0)或者f(x)在点x0无定义。
则函数f(x)在点x0为不连续,而点x0称为函数f(x)的间断点。高校网
多元函数的间断点意思是指在非连续函数中某点处XO处有中断现象。
1.什么是分数的间断点?2.什么叫做可间断点?3.函数间断点能不能约分?4.一元函数间断点为什么不可导?5.函数间断点怎么判断?6.跳跃间断点和可去间断点的区别?7.连续点和可去间断点的区别?1、什么是分数的间断点?间断点是分母等于零。间断点是指:在非连续函数y=f(x)中某点处xo处有中断现象,那么,xo就称为函数的不连续点。间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点,在非无穷间断点中,还分可去
1.什么叫函数分断点?2.长安univ发动机报警怎么回事?3.第一类间断点是什么意思?4.有间断点的函数连续吗?5.tanx的间断点及其类型?1、什么叫函数分断点?区分函数间断点的方法就是讨论函数在这个点的左右极限。左右极限都存在的,有以下三种情况:1.当左右极限相等,且等于这点的函数值,这个点是连续点,不是间断点;2.当左右极限相等,但不等于这点的函数值,这个点是可去间断点;3.当左右极限不
1.如何证明函数在一段区间上的连续性?2.函数连续的两种情况?3.怎样判断二元函数极值?4.分布函数的连续性什么意思?5.二元函数如何确定一个具有连续导数的函数?6.函数可微分和连续的关系?7.二元函数判断连续为什么能加绝对值?1、如何证明函数在一段区间上的连续性?求导f'(x)=4x^3-6x-1,可知f(x)在(0,2)内可导,所以f(x)在(0,2)内连续f(x)在x=0处的右极限等于-
1.二次型的规范型系数先后顺序?2.线性代数,已知二次型,怎么求对应矩阵?3.正定矩阵是什么?4.正定矩阵的问题?5.正定二次型研究价值意义?6.什么是二次型?1、二次型的规范型系数先后顺序?这个顺序其实就是对角阵当中的特征值的顺序,而特征值的顺序与相似变换矩阵当中的特征向量的顺序相对应。要注意一点,正交变换是找P使,P^TAP=B,其中B是对角阵,这里P里面的列向量为特征向量,顺序要与你的特
1.sinx-x为什么是3阶无穷小?2.高中数学八大思想十大方法?3.如何证明狄利克雷函数每一点极限都不存在?4.判断多元函数极限存在时为啥要用y=x?5.极限青春王一博背熊猫是哪一期?6.为什么极限存在函数值可以不存在?7.极限不存在怎么表示?1、sinx-x为什么是3阶无穷小?因为它的导数是cosx—1,这个函数与x^2同阶,所以sinx—x就是三阶无穷小。 使用洛必达(l\\'hospi
1.摩擦力的求法口诀?2.怎样知道力的方向?3.合力的方向怎么确定?4.摩擦力的方向与哪些因素有关?5.如何判断传送带摩擦力方向?6.球体滚动时摩擦力朝哪?7.摩擦摆隔震支座原理?1、摩擦力的求法口诀?摩擦力方向判断口诀:找出摩擦力的施力物体;选择此施力物体为参照物;判断受力物体的相对运动方向或相对运动趋势方向;用“相反”确定摩擦力的方向。选摩擦力的施力物体为参照物,判断出两物体间的相对运动方
1.如何判断微分方程是否是线性微分方程?2.如何确定一个线性方程还有非线性方程是否有解?3.如何区分线性微分方程还是非线性微分方程?4.怎么判断线性方程组解的情况?5.怎么判断齐次线性方程组的解是否相关?6.怎么求判断线性方程组的解的个数,谢谢大神?7.线性微分方程与非线性微分方程的辨别?8.证明齐次线性方程组有解?1、如何判断微分方程是否是线性微分方程?如果一个微分方程中仅含有未知函数及其各
1.如何看左右导数存不存在?2.数学中,怎么判断连续、可导?3.一元函数在一点处可导怎么证明?4.判断一个分段函数是否处处可导?5.如何判断一个级数的可导性?6.两个函数乘积怎么证明可导?1、如何看左右导数存不存在?左导数存在得出左连续,右导数存在得出右连续。于是,由函数在该点处两侧均单侧连续的条件,函数在该点连续。本来这是一个简单的问题,不是很有回答的意愿,但是偏偏有个自以为是的人,在为数不
2023-07-05 19:04:25
2023-06-26 12:29:37
2023-07-01 03:30:32
2023-06-29 11:57:34
2023-06-21 01:14:47
2023-06-16 18:24:48