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可去间断点的判断方法(间断点怎么求)

2023-07-12 06:10:17 | 高校网

1、上下可以约分的函数还算间断点吗?

求函数的间断点时,分子与分母不可以约分。

首先看函数x取何值时无意义,明显x=±1时函数无意义。

当x=1时函数的左极限(从负无穷趋向于1)等于﹢π,右极限(从正无穷趋向于1)等于﹣π;

左极限不等于右极限,为第一类间断点中的跳跃间断点。

当x=﹣1时函数的左极限等于0右极限等于0但函数在该点处无意义,所以为第一类间断点中的可去间断点。

间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点,在非无穷间断点中,还分可去间断点和跳跃间断点。如果极限存在就是可去间断点,不存在就是跳跃间断点。

2、判断间断点什么情况要分左右?

1 判断间断点要分左右。2 因为间断点是指函数在某一点处不连续,而不连续的原因可能是左右极限存在但不相等,也可能是左右极限不存在,因此需要分别考虑左右两侧的情况。3 在判断间断点时,需要分别计算左右极限并比较大小,如果两侧的极限不相等,则该点为第一类间断点;如果某一侧的极限不存在,则该点为第二类间断点。

3、垂直渐近线找哪些点?

y=e^x/(x+2)(x-1) 1.求垂直渐近线 (1)先找出间断点,为x=-2和x=1 (2)计算lim x→-2 y =lim x→-2 e^x/(x+2)(x-1) =∞ 同理,计算lim x→1 e^x/(x+2)(x-1)=∞ (3)所以x=-2和x=1是y的垂直渐近线。

2.求水平渐近线 (1)计算lim x→-∞ y =lim x→-∞ e^x/(x+2)(x-1)=0 计算lim x→+∞ y =lim x→+∞ e^x/(x+2)(x-1)=0 =lim x→+∞ e^x/(x²+x-2) 洛必达法则 =lim e^x/(2x+1) =lim e^x/2 =+∞ (2)所以水平渐近线为y=0 3.求斜渐近线 因为lim x→+∞ y=+∞ 所以对于x→+∞求斜渐近线。k=lim x→+∞ y/x =+∞ 所以不存在斜渐近线。故x=-2和x=1是垂直渐近线 y=0是水平渐近线。

4、分段函数的间断点?

一般无意义的点,边界点,极限不存在的点都是间断点分别求这些点的左右极限根据定义在进行分类为,可取间断点,无穷间断点,跳跃间断点.

5、多元函数的间断点定义?

间断点是指:在非连续函数y=f(x)中某点处xo处有中断现象,那么,xo就称为函数的不连续点。

间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点,在非无穷间断点中,还分可去间断点和跳跃间断点。如果极限存在就是可去间断点,不存在就是跳跃间断点。

1)函数f(x)在点x0的左右极限都存在但不相等、即

(2)函数f(x)在点x0的左右极限中至少有一个不存在;

(3)函数f(x)在点x0的左右极限都存在且相等,但不等于f(x0)或者f(x)在点x0无定义。

则函数f(x)在点x0为不连续,而点x0称为函数f(x)的间断点。高校网

多元函数的间断点意思是指在非连续函数中某点处XO处有中断现象。

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