怎么求不可导点

• 1. 怎么判断函数的不可导点？
• 2. 为什么有时极值点的导数等于0有时不等于0？
• 3. 处处连续但处处不可导的函数有极值点么？
• 4. 可移不连续点是什么？
• 5. 拐点的必要条件:二阶导数为0或不可导的点？
• 6. 不可导函数极值点是否为零？
• 7. 什么叫可导，什么叫不可导？

1、怎么判断函数的不可导点？

首先，理解什么是可导点。

1.在这点连续，2.左右导数都存在且相等。然后不可导又分为4种情况，1.角点（corner）左右导数都存在但是不相等，2.尖点（cusp）左右导数不相等且分别为正负无穷，3.垂直切线点（vertical tangent）极限不存在，但是左右导数相等为正无穷或负无穷，4.不连续点（discontinuity）必不可导

2、为什么有时极值点的导数等于0有时不等于0？

因为还可能是不可导点，导数不存在的点。 例如f（x）=|x|，这个函数。 x=0就是这个函数的极小值点。但是这个函数在x=0点不可导。 所以极值点的导数不一定为0，可能没有导数。

3、处处连续但处处不可导的函数有极值点么？

极值点只能在函数不可导的点或导数为零的点上取得；

所以处处连续但处处不可导的函数可以有极值点。比如黎曼函数在无理数处。

4、可移不连续点是什么？

对函数f

称点x为f的不可导点，若f'(x)不存在

若f在点x处连续，则x是f的连续点

即任取e>0,存在d>0,使得当|y-x|高校网

满足f'(x)=0的点x称为f的临界点

以上是对于定义在实数域上的实值函数而言

5、拐点的必要条件:二阶导数为0或不可导的点？

其实你说的那些充分必要条件我很早就明白了！但是最近再看书发现书上得出拐点必须在二阶导为零或是二阶导不存在的点来取是有条件的，他是在二阶导连续或不存在的情况下讨论的，没有涉及到二阶导有间断点的情况！我指的是第二类间断点，有定义的那种间断点！因为导函数不存在第一类间断点这个我也知道！

6、不可导函数极值点是否为零？

不一定。

如果在极值点处函数可导，则极值点处导数为零；

如果在极值点处函数不可导，就谈不上导数是否为零了，因为在那一点根本就没有导数。

若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值，则a为函数f(x)的极值点，极大值点与极小值点统称为极值点。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。

极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在）。



扩展资料：

函数可导的条件：

如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义，那么该函数不一定在定义域上处处可。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。

可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。

7、什么叫可导，什么叫不可导？

1、可导函数定义：在微积分学中，实变函数在定义域的每一点上都是导数。直观地说，函数图像在其定义域中的每个点都相对平滑，并且不包含任何尖点或断点。条件：如果f是在x0处可导的函数，则f一定在x0处连续，特别是，任何可微函数在其定义域的每一点上都必须是连续的。相反，这不一定。事实上，在它的领域中到处都存在一个连续函数，但它在任何地方都是不可微的。2、不可导函数定义：一类处处连续而处处不可导的实值函数。条件：连续函数的不可导点至多是可列集。

1、可导函数

定义：在微积分学中，实变函数在定义域的每一点上都是导数。直观地说，函数图像在其定义域中的每个点都相对平滑，并且不包含任何尖点或断点。

条件：如果f是在x0处可导的函数，则f一定在x0处连续，特别是，任何可微函数在其定义域的每一点上都必须是连续的。相反，这不一定。事实上，在它的领域中到处都存在一个连续函数，但它在任何地方都是不可微的。

2、不可导函数

定义：一类处处连续而处处不可导的实值函数。

条件：连续函数的不可导点至多是可列集。

可导，就是可以用来导数，做微积分处理。

在数学规则里面有一条叫做连续一定可导，可导，不一定连续。所以连续函数一般都是可以用作做导数，就是微积分处理来验证这个函数的发展趋势。

但是不可导的函数，有可能是连续的。条件不充分于在这一例找到数学的函数发展的趋势。

可导就是可求导，不可导反之。

求导是看一些函数在某个点的变化趋势的，求导结果也就是函数在那个点的切线的斜率。

可导函数，比如f（x）=x，求导后为1，及在定义域内，这个函数的变化趋势都为1

那不可求导的函数有:不连续的函数，比如点函数；有突变点的尖函数，比如f（x）=|x|