2023-07-02 04:06:32 | 高校网
线性代数与矩阵论知识点总结
1. 向量及其运算
2. 矩阵及其运算
2.1 各种矩阵
2.2 基本运算
3. 行列式
4.线性方程组
5. 特征值与特征向量
6.二次型
7. 矩阵分解
线性代数在ML和DL中扮演着非常重要的角色,虽然本科和研究生阶段修过线性代数与矩阵论,不过不用则废啊,最近还是想把这部分数据基础知识整理一下,加深理解,这样才能在机器学习与深度学习这条路上走的更远,包括微积分、最优化、随机过程、信息论等。
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线性代数是数学的一个分支,它的研究对象是向量,向量空间(或称线性空间),线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题;因而,线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中;通过解析几何,线性代数得以被具体表示。
1 推荐《线性代数及其应用》(Linear Algebra and Its Applications)。2 这本书内容全面,讲解清晰,且注重实际应用,是学习线性代数的经典教材之一。3 如果想要更深入地学习线性代数,还可以参考《线性代数》(Linear Algebra)和《矩阵分析与应用》(Matrix Analysis and Applied Linear Algebra)。
启道考研老师建议: 考研数学三的线性代数教材一般使用的都是工程数学 线性代数 同济大学编 高等教育出版社。线性代数 概念多、定理多、符号多、运算规律多、内容相互纵横交错,知识前后紧密联系是线性代数课程的特点,故考生应充分理解概念,掌握定理的条件、结论、应用,熟悉符号意义,掌握各种运算规律、计算方法,并及时进行总结,抓联系,使学知识能融会贯通,举一反三。行列式的重点是计算,利用性质熟练准确的计算出行列式的值。矩阵中除可逆阵、伴随阵、分块阵、初等阵等重要概念外,主要也是运算,其运算分两个层次,一是矩阵的符号运算,二是具体矩阵的数值运算。例如在解矩阵方程中,首先进行矩阵的符号运算,将矩阵方程化简,然后再代入数值,算出具体的结果,矩阵的求逆(包括简单的分块阵),A和A*的关系,矩阵乘积的行列式,方阵的幂等也是常考的内容之一。关于向量,证明(或判别)向量组的线性相关(无关),线性表出等问题的关键在于深刻理解线性相关(无关)的概念及几个相关定理的掌握,并要注意推证过程中逻辑的正确性及反证法的使用。向量组的极大无关组,等价向量组,向量组及矩阵的秩的概念,以及它们相互关系也是重点内容之一。用初等行变换是求向量组的极大无关组及向量组和矩阵秩的有效方法。
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1. 推荐使用李久明老师的《线性代数及其应用》教材,这是考研线性代数的主流教材之一。2. 该教材内容系统,讲解清晰,适合初学者系统学习。同时,该教材还涵盖了很多考研线性代数的重点、难点内容,且题量充足,可以很好地帮助考生提高解题能力。
讲得很好。因为张翀是一位资深的数学教授,拥有丰富的教学经验和深厚的学术背景,他在教学过程中会注重梳理思路,让学生易于理解。另外,线性代数是数学中非常重要的一个分支,掌握线性代数知识对于进行数学建模和学习其他数学科目都非常有帮助。所以,学生们听完张翀的线性代数课程后一定会有很大的收获。如果你对线性代数感兴趣,可以在课下多进行习题练习,加深自己对概念的理解。同时,可以参加线性代数相关的竞赛和项目,拓宽自己的知识面。
讲得非常好。因为张翀教授自身是线性代数领域的专家,且多年来致力于线性代数的教学研究,所以他深入浅出地讲解了许多抽象的概念和定理,使学生易于理解,掌握基本知识的同时也能了解到相关应用。该课程的学习视频和笔记也非常详细,便于学生更好的掌握知识点。如果想要深入了解线性代数的话,这门课程是一个不错的选择。
挺好的,我女儿当时考研的时候听了这老师讲课,上课风格挺好,说话也幽默有趣,快快乐乐的把知识进去了脑子
有6章
第一章:行列式
第二章:矩阵
第三章:向量
第四章:线性方程组
第五章:矩阵的特征值及特征向量
第六章:二次型
线代部分数学一、数学二这几年都是一样的,要求也一样,考试题目也渐渐趋于相同。
六章
考研线性代数一共包含六章的内容:行列式、矩阵、向量、线性方程组、特征值与特征向量、二次型。上述希望对您有所帮助!
考研线性代数一共只有6张,内容简单。
高数是最难的这是肯定的,所占比例也是最高。线性代数和概率题型都比较固定,线性代数难点是概念比较零碎,要自己好好串起来。概率用到很多高数的东西
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