数学曲线的凹是怎么样的

• 1. 电场线的凹侧指向什么？
• 2. 二阶导小于o是凹凸函数？
• 3. 单调递增的凹函数 举例？
• 4. 上下两个是圆，中间往外凸出的在数学上叫什么？
• 5. 为什么曲线运动的加速度总是指向曲线的凹向？
• 6. 上凹函数下凹函数？

1、电场线的凹侧指向什么？

一般来说电场线的凹侧指向判断为：如果把曲线看做一个圆弧的话，那么电场力的凹侧指向是从圆弧沿半径指向圆心的方向。

2、二阶导小于o是凹凸函数？

凹的。

二阶导数大于0，说明该函数的一阶导数是单增函数。也就是说，该函数在各点的切线斜率随着 x 的增大而增大。因此，该函数图形是凹的。

二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f（x）的导数y‘=f’（x）仍然是x的函数，则y’=f’（x）的导数叫做函数y=f（x）的二阶导数。在图形上，它主要表现函数的凹凸性。

切线斜率变化的速度，表示的是一阶导数的变化率。函数的凹凸性（例如加速度的方向总是指向轨迹曲线凹的一侧）。

3、单调递增的凹函数 举例？

单调递增的凹函数 ：

1.定义法：

①在区间D上，任取X1,X2，令X1

②作差F(X1)-F(X2)；

④确定F(X1)-F(X2)符号的正负;

2.求导法：

如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f’(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加；反之，若x∈D时，f’(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

复合函数求解单调性可用同增异减来判断（考虑定义域）。

曲线的凹凸性

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3.在函数f(x)的图象上取任意两点，如果函数图象在这两点之间的部分总在连接这两点的线段的下方，那么这个函数就是凹函数。同理可知，如果函数图像在这两点之间的部分总在连接这两点线段的上方，那么这个函数就是凸函数。

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凹凸性的知识点概述：

曲线凹凸性变化的点为拐点

凹凸性变化点叫拐点又叫反曲点

‘

判断曲线凹凸性的方法：二阶导

求导法：

如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f’’(x)≤0;f(x)在区间I上是凹函数的充要条件是f’’(x)≥0;

单调递增的凹函数有y=e∧x。

凹函数是数学模型中的一种，在数学当中，凹函数是凸函数的相反。凹函数是一个定义在某个向量空间的凸集C（区间）上的实值函数f。设f为定义在区间I上的函数，若对I上的任意两点X1

单调递增的凹函数有很多，我们学过的初等基本函数里面的e的x次方就是

假设有三个交点a,b,c，单调递增凹函数有两个极限，一个趋向0，一个趋向+∞，两个极限凹得一致，因此有第三个交点，就有第四个交点d；否则，两个极限凹得不一致。

1、Kab=Kcd,就存在二阶导数tanf^2，ζ=0，与凹函数矛盾。。。。。。

2、Kab>Kcd,四边形abcd导致ζab-ζcd<0，就存在二阶导数tanf^2，ζ=Kab-Kcd/(ζab-ζcd)<0，与凹函数矛盾。。。。。。

3、Kab0，就存在二阶导数tanf^2，ζ=Kab-Kcd/(ζab-ζcd)<0，与凹函数矛盾。。。。。。“高校网

4、上下两个是圆，中间往外凸出的在数学上叫什么？

数学里上凹，下凹，上凸，下凸统称为曲线的凸性，其是指在平面坐标系里的图形样式：；

1、开口向上的曲线，称为上凹，或称为下凸，形状为 ∪；

2、开口向下的曲线，称为下凹，或称为上凸，形状为 ∩；

3、所以上凹，下凹，上凸，下凸四种，实际上可归类为上凸，下凸两种情况：；

（1）从切线角度讲，下凸弧上过任一点的切线都在曲线弧之下，而上凸弧上过任一点的切线都在曲线弧之上。；

（2）从割线角度讲，如果连续曲线y=f(x)在区间(a，b)对应的曲线弧上任意两点的割线线段都在该两点间的曲线弧之上，则称该段曲线弧是下凸的，并称函数y=f(x)在区间(a，b)上是下凸的(或上凹的，即曲线开口向上)。反之，则是上凸的。；

（3）从导数角度讲，设y=f(x)在(a，b)内具有二阶导数，如果在(a，b)内f''(x)>o，则y=f(x)在(a，b)内为下凸；如果在(a，b)内f''(x)

5、为什么曲线运动的加速度总是指向曲线的凹向？

原理上式因为该加速度的法向分量提供向心加速度来使运动轨迹向受理方向弯曲思维上么 加速度由合外力决定 可以想象受向哪里的力向哪里运动么 当然是向弯曲方向内侧了

6、上凹函数下凹函数？

向上凸就是向下凹。向下凸就是向上凹。一般地，曲线向上凸叫凸函数（二阶导数小于0），向上凹叫凹函数（二阶导数大于0）。

判定方法可利用定义法、已知结论法以及函数的二阶导数，对于实数集上的凸函数，一般的判别方法是求它的二阶导数，如果其二阶导数在区间上非负，就称为凸函数。如果其二阶导数在区间上恒大于0，就称为严格凸函数。